在原本的世界裏，“誤差反向傳播算法”（error Back-Propagation，簡稱BP）出現得很早。

1974年，哈佛大學的Paul Werbos，在博士論文中首次發明了BP算法，可惜沒有引起重視。

1982年，David Parker重新發現了BP算法，然而，仍然沒有太大的反響。

到了1986年，Rumelhart、 Hinton 和 Williams三人發表了《Learning representations by back-propagating errors》，重新報道了這一方法。

從那之後，人工神經網絡中的誤差反向傳播學習算法，纔得到了應有的重視，並逐漸廣泛應用起來，奠定了神經網絡走向完善和實用的基礎。

BP算法的本質，其實是LMS（Least Mean Square）算法的推廣。

LMS試圖最小化網絡輸出的均方差，用於激活函數可微的感知機的訓練。

只要將LMS推廣到由非線性可微神經元組成的多層前饋神經網絡，就得到了BP算法。

因此，BP算法也被稱爲廣義δ規則。

BP算法有很多優點，理論依據堅實、推導過程嚴謹、物理概念清楚、通用性強……

可以說，它爲多層神經網絡的訓練與實現，提供了一條切實可行的解決途徑，功不可沒。

但是也要看到，BP也有着自身的侷限性，比如收斂速度緩慢、易陷入局部極小等。

慢點倒還不怕，可以通過調整超參數，或者升級硬件性能來解決。

可一旦陷入局部最優，就有可能無法得到全局最優解，這纔是真正要命的問題。

有時可以通過選擇恰當的學習速率，有限度地改善這個問題。

也有些時候無法徹底避免，只能“湊合着用”。

幸運的是，儘管理論上存在着種種不足，但在絕大多數情景下，BP算法的實際表現都還不錯。

BP算法的基本思想，是將學習過程分爲兩個過程。

在進行訓練時，首先正向傳播。

將數據送入輸入層，然後從前往後，送入各個隱藏層進行處理，最後將結果送到輸出層，得到計算結果。

若計算結果與期望（標籤）不符，則開始進行誤差反向傳播。

在這一步，通過損失函數計算實際輸出與期望輸出的誤差E，然後從後往前，運用鏈式法則，逐層計算每個參數（w，b）相對於誤差E的偏導數。

這個過程就是反向傳播，從輸出層開始，一直進行到輸入層爲止。

主要目的是將誤差E分攤給各層所有單元，從而獲得各層單元的誤差信號。

然後以此爲基準，調整各神經元的權重和偏置，直到網絡的總誤差達到精度要求。

江寒只花了3天，就理清了BP算法的思路，又花了兩天，就將論文寫了出來。

這篇論文用到的數學公式相當多，但寫作的困難程度其實也就那樣。

複合函數連續求偏導，任何學過一點高數的人，都能很熟練地完成。

而且，江寒重生前，在BP算法上着實下了點功夫，理解得還算透徹。

因此很輕鬆就將其復原了出來。

寫完《神經網絡訓練中的誤差反向傳播算法》之後，江寒就開始琢磨，如何將手裏的這一批論文發表出去。

也不知道怎麼回事，那兩篇投往三區期刊的“多層感知機”和“人工神經網絡”論文，迄今沒有任何迴音。

既沒有拒稿，也沒有進入同行評議。

如果不是對投稿系統多少有點了解，江寒差點就要懷疑，編輯是不是根本沒看到自己的論文？

目前已經投稿出去的十幾篇論文裏，已經確定發表的，只有3篇。

分別是：投往4區期刊AIREV的《論如何高效判定數據是否線性可分》；

投往1區期刊IEEE TEC（TRANSACTIONS ON EVOLUTIONARY COMPUTATION，電氣與電子工程師協會主辦，進化計算雜誌）的《馬爾可夫隨機場》；

以及用小號Dr.X投稿給AMC的《論感知機的侷限——異或問題的無解》。

總共價值7個學術點。

江寒的系統UI上，現在很明確地顯示着【學術點：-14，7】。

從這也能看出，用小號投稿是完全沒問題的。

其餘的論文大部分都在審稿中，有的已經進入了同行評議環節，但遲遲沒有進入下一步。

也有幾篇關於“感知機”應用的水貨論文，沒能通過同行評議，被雜誌社拒稿了。

江寒隨便改改，然後國內拒稿的，投給了國外，國外打回來的，投給國內。

反正不管怎麼樣，但凡有一點機會，都要試一試。

萬一發表了，學術點它不香嗎？

與此相比，臉皮什麼的，一點都不重要。

14個學術點的債務，才還了一半，安全起見，最好儘快將手頭的論文扔出去才行。

這需要等待“多層感知機”和“帶隱藏層的神經網絡”問世。

可就這麼幹等着，始終拿不到準信，又讓人心裏有點不踏實。

如果能讓更多人關注到神經網絡技術，應該可以提高一些論文的發表率吧？

那麼，如何引起別人關注呢？

江寒琢磨了一下，別說，還真讓他想到了一個辦法。

那就是參加機器學習方面的各種競賽活動。

只要在競賽中拿到好名次，成爲黑馬，想讓業界忽視“人工神經網絡”都不太可能。

說幹就幹，江寒馬上打開電腦，上網查了起來，很快就找到了一大堆，各種各樣的比賽都有。

機器學習方面的競賽，這些年裏層出不窮。

什麼大學生信息技術創新應用大賽、國際大學生類腦計算比賽（iccbc）、國際智能語音及人工智能產品創新大賽、機器閱讀理解技術競賽……

此外還有各種計算機視覺、機器學習方面的頂級會議：cvpr，iccv，eccv、nips……

不過，仔細一分析，江寒就發現，絕大部分都去不了。

首先Pass掉舉辦地點在國外的比賽和會議，忒麻煩，一沒護照，二沒邀請函，怎麼去？

其次，凡是大學生專屬的比賽，不走後門的話，目前也基本沒法參加。

最後，還要排除讀理解、智能語音等領域的各種比賽。

目前的人工神經網絡，還處於雛形階段，在圖形、圖像識別之外的領域，還打不過其他技術路線的成熟算法。

而且，江寒本人對其他領域的涉獵也極爲有限，去了也是白去，拿不到像樣的成績，怎麼“一鳴驚人”？

所以，最好是計算機視覺相關的比賽，而且比賽時間不能太遙遠，同時影響力還不能太小……

這樣一來，江寒經過一番篩選之後，結果就發現……

竟然一個能去的都沒有！

這就有點悲催了。

不過幸好，還有各種互聯網比賽。

國內的網絡巨頭，如騰訊、滴滴、京東、螞蟻金服、百度等都會定期舉辦各種機器學習方向的比賽。

國外也有DataCastle、Datafountain、Biendata、Kesci、Codalab、Crowdai等平臺。

其中阿里巴巴的天池平臺和Kaggle分別是國內、國外的主流比賽平臺。

江寒登錄各個官網一看，還真有兩家平臺，近期就將舉辦機器學習方向的比賽。

其中距離最近的，是Kaggle面向全世界機器學習愛好者，舉行的“全球機器學習業餘愛好者大獎賽”。

時間就在11月13日，比賽內容也是非常親民的MNIST手寫數字識別，賽事的規模和檔次也足夠。

這簡直就是爲“人工神經網絡”的初次亮相，量身定做的一場比賽。

除了賽事被冠名以“業餘”兩字，讓人感覺有點Low之外，一切都很頗費。

再一看網站首頁的公告，明天21點就截止報名了。

江寒當機立斷，馬上點擊了【報名】按鈕，然後註冊了個人信息。

搞定了這件事之後，他就開始整理行裝。

前幾天，老高打來電話，商量參加NOIP複賽的事情。

今年的比賽時間定於11月10日，而今天已經是11月8日。

兩人約好了11月9日，也就是明天上午在學校集合，然後坐火車出發。

NOIP的複賽，一般每個省只設一個考點。

本省的考點就設在省會合江市。

江寒沒準備帶太多東西，反正又不是很遠的地方。

而且，去了那邊也是住賓館，即使什麼也不帶，也能住得很舒服。

所以，帶上點兒毛巾、牙具什麼的，就可以輕裝上路了。

正忙着，有人輕輕地敲了敲門。

“進來吧。”江寒隨口應了一聲。

房門輕輕推開，夏雨菲苗條的身影，輕盈地飄了進來。