在計算機中，二進制數是以補碼的形式進行運算的。

這樣做的目的，是爲了用統一的方式，來進行有符號數的加減法運算，使得硬件複雜度最小化。

關於補碼的運算規則比較複雜，這裏不多展開。

江寒首先要實現的，是最簡單的“半加器”。

其功能十分簡單，就是實現兩個二進制位的加法。

之所以叫“半加器”，是因爲輸入只有兩個，不考慮其他運算產生的進位。

它的兩個輸入位，只允許傳入兩個1位的二進制數：1或者0。

輸出的運算結果，也有兩個二進制位。

一個叫SUM位，表示“和”；另一個則是Carry位，保存着“進位”信息。

比如……

輸入：【1，1】，則輸出【1，0】

輸入：【1，0】，則輸出【0，1】

輸入：【0，1】，則輸出【0，1】

輸入：【0，0】，則輸出【0，0】

輸出中，前面的是Carry位，後面的是SUM位。

如果單看SUM位的取值，這不就是把輸入進行了XOR（異或）運算的結果嗎？

再看Carry位，它的取值也很有規律，就是個AND（與）邏輯。

沒錯，就是這麼簡單。

只要將一個“異或門”，並聯上一個“與門”，一隻半加器就做成了。

做好了這隻半加器後，江寒又將其改造了一下。

爲了縮減工藝難度，統一基本元器件的種類，可以只用“與非門”，去實現所有的邏輯運算。

江寒很快就完成了這個計劃。

畢竟一隻“半加器”的構造，實在很簡單。

當然，這裏也可以使用“異或門”或其他什麼門，效果都差不太多，沒什麼本質的區別。

江寒試着將這隻半加器扔進了“回收站”。

也不知道，這麼簡單的“半加器”，到底值多少積分？

結果沒什麼驚喜，只有可憐的1.6分，遠遠不能保本。

好吧，繼續改進。

接下來，江寒將“半加器”改造成了“全加器”。

和“半加器”相比，“全加器”只多了一個輸入位。

也就是說，輸入端包含了3個二進制位。

之所以這麼做，是考慮到了來自其他數位的進位。

“全加器”有多種設計。

最簡單的設計，可以用兩個“半加器”，加上一個“或門”來實現。

多個“全加器”級聯，就成了“多位全加器”，也叫“加法器”。

隨後，江寒還實現了另一個基本運算器件：“增量器”。

“增量器”的功能只有一個，給輸入的數據加1。

隨後，在以上工作的基礎上，就可以打造出可運算n位二進制數的“加法器”了。

但在實現之前，江寒再次打開“商品列表”，買了幾張“空白圖紙”。

這玩意是他前幾天翻閱元件列表時，無意中發現的。

其功能也很簡單。

將其與任何作品一起回收，系統都會自動生成對應的圖紙，並將其收納於【圖紙列表】中。

說實話，江寒對這個功能還是挺欣賞的。

儘管要多花一些積分，但至少省了手繪圖紙的麻煩。

江寒將一隻“與非門”和空白圖紙一起扔進了【回收站】。

點擊了確認以後，作品與空白圖紙同時消失。

幾乎與此同時，圖紙列表更新了，多出了一個《與非門》的條目。

這樣，以後再構建複雜元器件時，就不用每一個“與非門”都手搓了。

代價只是稍微多花一點點積分而已。

江寒試驗了一下，發現自動構建一個“與非門”，需要花費27.2分。

這個電路只需要5個晶體管，價值25分；導線等等算0.2分。

這樣，江寒只需要額外多花費不到8%的積分，就可以自動化生產基本部件，從而避免了大量的重複性機械勞動。

接下來，他又將“半加器”、“全加器”、“增量器”……全都製作成了圖紙，留待以後使用。

沒辦法，誰還沒有一點兒收集癖呢？

接下來，江寒就讓系統幫忙，大批量生產“與非門”。

點開圖紙列表，然後手指飛速點動：【與非門】、【確認】、【與非門】、【確認】……

十分鐘後，工作臺上已經出現了一大堆“與非門”電路。

與手工打造相比，自動構建的與非門有一個明顯的優點：規格、造型都極爲統一。

這無疑是一件很好的事情。

接下來，江寒將這些“與非門”連接成了“加法器”。

這是一隻32位的加法器，最多支持32位有符號數的加法。

接下來，江寒開始進行今天的最後一個大工程，打造一隻“算數邏輯單元”，也就是ALU。

其包括32+32位的輸入（x，y），和32位的輸出（out）。

此外，內部還實現了一些函數，並設計了6個輸入標誌位：zx、nx、zy、ny、f、no。

每個標誌位分別實現不同的基本指令。

如zx表示輸入的x置0，nx表示對輸入x取反，no表示對結果按位取反……

f爲0時，執行add指令，做加法運算；

f爲1時，則執行and指令，進行位與運算……

通過這些標誌位的不同組合，還可以實現更加複雜的功能。

6個標誌位，最多允許處理2^6，也就是64種不同的指令。

此外還有兩個狀態位：zr和ng，根據運算結果，將它們置0或1。

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這個ALU可實現的功能，包括輸入數相加、相減、位與、位或、取反、取相反數、自加1，自減1、清0、置1、置-1……

隨後，江寒利用剛纔生產的一系列“與非門”，將其手工搭建了出來。

經過反覆測試，所有功能都能正確執行，這也就意味着，這隻超簡易的ALU，到這裏就算打造成功了。

接下來，當江寒試着將其扔進回收站時……

“咦？居然值3024分？”

而成本纔不過1800多分，也就是說，每臺淨賺將近1200！

雖然回報率很可觀，但用這玩意來刷分，並不會比“無線電發送裝置”更有效率。

因爲，打造起來實在太麻煩了，足足3個多小時，才能打造出一個。

而且，每時每刻都要極度小心、細心、耐心，無論哪個地方，都不能出一點點小問題，否則，都會導致全盤失敗！

不過，江寒很快就想到了一個可能性。

江寒將其和一張“空白圖紙”一起扔進了“回收站”，賣掉。

然後去圖紙列表裏看了一眼。

【需要花費積分1890+1238點，是否自動構建？確認/取消。】

江寒開心一笑。

不錯！

隨後點擊了【確定】。

只多花了不到100分，就將ALU再次購買了回來，還額外獲得了一張圖紙。

接下來，就是繼續提高設計複雜度，做出真正的CPU來！

當然，這不是一朝一夕之功。

今天已經很累，就先到這裏。

以後每天晚上來做一點，估計幾天之後，一個簡單的晶體管計算機就能出爐了。

至於X86兼容機，就稍微麻煩一些，可能得努力一個月以上……