第100章 數學神器——對數表

  經過幾個月的發展，祭祀救荒瓜菜仙人的儀軌已經確定下來。【，google搜尋】

  主打的就是一個簡樸實在，祭祀之時用菜粥，不拘是什麼菜，只要新鮮能夠飽腹即可，把一碗粥往仙人的神像面前一放，磕個頭，祭祀就算結束。

  然後趁熱把粥分食，吃飽之後該幹嘛幹嘛，不耽誤百姓農事。

  徐學聚下鄉也要厲行簡樸，圍坐一桌，和大家一起喝馬鈴薯稀飯，鹹菜倒是不缺，本地靠海，光是偷曬的私鹽就吃不完。

  趙范等出面的大戶也是吃這東西，眾人喝了一肚子水飽之後這才陸續告辭返回福州。

  徐學聚那邊快要完事，陳經綸對王文龍道：「我還要和本縣縣丞再算一下田畝的產出，得耽擱不少時間，王兄和徐藩台先去罷。」

  王文龍一問才知道，往年遇到糧荒百姓都逃跑了，衙門官倉裡面有多少糧食就調用多少糧食，衙門戶房工作反而簡單。

  而今年雖然糧荒得到緩解，但是衙門的工作卻更加複雜。

  衙門要知道各地的馬鈴薯產量大概數字，才方便全省調撥糧食救災，要不然就會出現明明收穫了糧食卻還因為調撥不及而導致百姓餓死的人禍。

  這就需要大量計算。這年頭計算畝產可不是那麼簡單，除了考慮到田地情況之外，還要考慮到隱田的未報產量、各地報災的數額，這項活計放在每年課稅時候足以讓衙門裡的庫房忙上大半個月。

  陳經綸對工作的態度非常負責，正說話的時候又有本縣的吏員來給他送帳目。

  王文龍只看一眼那長長的數字就頭疼，陳經綸則和那吏員拿起算盤開始計算。

  王文龍見這些計算幾乎全都用的是乘法，陳經綸一邊打算盤，一邊口中念著算盤歌訣，王文龍腦海中突然靈光一閃。

  「陳賢弟，衙門裡計算的數字要精確到什麼程度，可是需要精確到斤麼？」

  陳經綸抬頭笑道：「那如何算得出來，這般匆忙要時以縣為單位的錢糧計算能精確到石也就不錯，其實就算是縣裡收稅也是以石為單位，平日裡兄台所見更加詳細的數字其實是拿了大數去除出來的。」

  王文龍點頭，看來這年頭縣衙所用數字計算需要的精確度並沒有那麼高，一個縣每季的糧食產量也就是十萬石上下，精確到石的計算只要取五位有效數字就足夠了，王文龍瞬間想到一個比用算盤快的多的辦法。

  王文龍道：「陳賢弟，我這裡倒想出一種做乘除計算的好辦法。」

  他蹲在地上撿了一個石子就開始解說，陳經綸和吏員都好奇看著。

  「兩位可知算數中的冪法？」

  陳經綸是學過算經的，回答說道：「就是把同數相乘吧？」

  王文龍點頭說道：「正是如此，比如二的二次冪，就是將數字二乘兩次。」

  王文龍解釋了冪數的概念，又表示自己發現同底冪數乘法等於它們的指數相加。

  這計算原理非常簡單，雖然兩人之前從沒聽過，但只是稍加解釋兩人便表示理解。

  王文龍笑道：「按照這個原理，若是有張表列出了該數所有次方的結果，對於該次方數字的乘法是否就不需要計算，只需要找到表上的數字就能直接得到算術的結論？」

  王文龍說著便把一串以十為底的常用對數寫在地上。

  「為了方便查閱我將冪法中的底數和指數調轉過來，取名叫做對數。」

  王文龍等兩人理解接著便拿過陳經綸的帳本，指著上面兩個數字。

  「比如這個式子：四六二七乘以二十九點三。」

  「四六二七的常用對數整數位是四減一為三，小數位查表結果是點六六五三，再把另一數查表相加……」

  這兩串數字打算盤也得念叨一會兒，還怕算錯。

  可用上對數表就不用做麻煩的相乘運算，直接轉為加減即可。

  兩人目瞪口呆的就見王文龍飛快查出兩個數字對應的對數，然後做了一次加法再反向查表直接就得到結果：「答案是一三五五八零。」

  一旁的吏員飛快的撥動算盤，卻晚了幾個呼吸才得到一樣的答案。

  他不禁驚訝：「對數表計算居然如此快速……」

  兩人都看懂了王文龍的操作，瞬間就明白了這對數表的厲害。

  有了這張對數表，他們不需要再做漫長的乘法運算，只需要做加減法，就能得到所需的結果。

  之前王文龍和王驥德一起算平均律的時候就覺得好像有什麼辦法可以快速的計算乘法，可當時他一下子沒想起來，這時看到他們打算盤他才終於想起對數表這一茬。

  王文龍笑著說道：「我早年間自己算出了一份以十為底的對數表，我稱之為常用對數，若是合用時我這便寫來。」

  王文龍前世歷史上的歐洲數學家納皮爾十幾年後就要發明納皮爾對數，在當時就震動了歐洲。

  歐洲已經踏入大航海時代，對於數字計算的需求前所未有的高。

  比如遠洋時在海上用六分儀觀測天像確定船隻的位置，為了保證數據的精確觀測結果動則就是好幾位數的乘除法，必須在航海之中當時就得出計算值，隨時調整船隻航向。

  還不能算錯，一算錯就是船毀人亡的下場。

  對於領航員的工作勞累程度以及計算壓力想想就明白。

  對數的發現，直接把複雜的乘法計算變成了加減法和查表，不但速度加快，而且還大大提高了正確率。

  這東西絕對是一大殺器，改變時代的那種。

  只看大天文學家拉普拉斯對於對數表的評價就能明白：「以其節省勞力而使天文學家的壽命增加了一倍！」

  聽到王文龍的話陳經綸更加驚訝道：「一份對數表，建陽居然都能記著？」

  王文龍閉上眼睛眼前就浮現出前世大學數學教材後面的對數表，直接拿筆照抄即可。

  他拿過紙筆就開寫對數表，陳經綸驚訝的看著王文龍飛快寫出冗長的一串串數字，顯然熟極於流。

  那吏員看了一會兒連忙說道：「我這就去叫本縣縣丞和錢糧師爺來。」

  很快本地縣丞和師爺都好奇走來，起初他們對王文龍所寫出來的對數還有些疑惑不解，但是當看到陳經綸為他們演示了對數計算的快速之後，眾人瞬間都深吸一口氣。

  經常打算盤的錢糧師爺不禁讚嘆道：「原來乘除法可以這麼簡單的就計算出來……」

  原歷史中的納皮爾是在沒有建立指數的概念時就先建立了對數的概念，想要理解還頗有難度，而王文龍站在後世數學的基礎上介紹對數，對於此時人來說容易理解的多。

  只花費一刻鐘時間訓練，在場的錢糧刀筆吏很快都掌握了查對數表快速計算數字的辦法。

  王文龍抄寫出來的對數表還是遠比納皮爾對數表複雜的後世常用版本，精度和實用性都遠遠更高。

  這幾頁對數表要是靠王文龍一個人手算，估計沒個四五年是沒可能完工的。

  見他下筆飛快眾人看都是目瞪口呆，不說對他想出對數的驚訝，光是王文龍這記憶力就不一般。

  縣丞忍不住和旁邊的師爺小聲嘀咕：「常聽人說王建陽才華驚人，想出對數之法已是精才絕艷，而今日若不親眼所見建陽背出對數表，又怎敢相信世上有如此強記之人？」

  (本章完)