第四百七十六章：吃飽沒事幹

「哈？這我就不懂了……」聽上去雨霏這回應該更多的是沒搞懂依泉的意思。

「其實呀！由於我們是獨立投擲的，我可以假設我第一個投，我擊中了M。現你輪到你投了，假如實數的個數能和有理數的個數一一對應，那麼任意實數小數點後面的位數都是可數的，所以如果你擊中的是Y，那麼Y小於M的概率是100%，即你贏的概率是100%。但，我們的條件是完全對稱的，所以相似討論，我贏的概率也應該是100%。但怎麼可能既是你贏又是我贏呢？結論就變成我們都不到找到這樣的意義對應的序列，所以實數的個數能和有理數的個數一一對應是假命題。而實際上誰后判斷就是誰贏，因為不管你投了多大的數，在數軸上都有大於你無數倍的數，后判斷的勝率永遠都是100%。但問題來了，客觀的結果怎麼能被觀察的效果所改變呢？這就很反常識了。」

「哇，那這是不是很像現實中的觀察者效應？也許粒子的運動本來就是隨機的，但被看到之後它便不能顯得『隨機』了吧？」

「啊這你也不能胡亂聯想就是了……這其實就說明實數集合遠大於有理數的集合，因為前者是不可數的無限，可數的無限在它面前就跟0一樣。在數學上，可數的0加起來即使再多也是0，但是面積為0的點經過不可數無限的堆疊，卻能組成任意麵積非0的面，這簡直就是一個反常識的矛盾，但它在數學中又確實是存在的，畢竟我們身處在這樣一個有限的物理世界去討論無限的理論數學世界本來就很奇怪，但潁顥她偏偏就認為真實的世界也應該能包含所有可見又可正視的理論數學，於是我們的世界在她看來光是一個不可無限細分便足以讓她堅信是虛擬的了。」

「不過我還是覺得吧，真實世界就一定要符合常識嗎？這個常識又是誰總結的？那以前還有人覺得地球是宇宙中心是常識呢！都可以變的嘛！」

「所以我才說穎顥會那樣想就是有問題的呀！只是她偏偏又覺得自己才是對的，並且靠着自己的能力和想法去付諸實踐。但這些東西聽聽就好，從一個無限躍進到更高級的無限，現實物理世界中畢竟沒有真實的經歷，而且這東西真的可以受到意志而改變？我們的存在就只是在高層世界的意志控制下發生的現象？於是當用棋盤模擬現實的時候，也需要加入棋手的意志來代替運行的規律？這太扯了吧，所以還是不能太細究……」

其實關於依泉說的「從一個無限躍進到更高級的無限」讓一般人理解起來確實很抽象，而尹浩也只是牢牢記住了那些關於「替換法」、「測度」等等概念的操作。其實本來他對大數和無限基數都並不感興趣的，對栩棋設定下《烏合之眾象棋》極盡複雜與誇張之能事的規則也充滿著疑惑甚至是「吃飽沒事幹」的鄙夷。但現在彷彿是見到穎顥之後便被她「心有靈犀一點通」一般開始瘋狂地去遐想那個無盡的新世界，想要去理解她內心的世界，這種感覺也有些「雙重標準」但回想起來簡直不可思議。

對於依泉和雨霏的不信任，他很想現在爬起來告訴她們無限是如何一步一步堆積起來的，為什麼低級無限相對於高級無限就好像是0，以及自己發現新世界的喜悅之情，可現實是她們剛看了兩段大數的內容便難以接受，於是也只能無奈地自己又在腦海里過一遍——

「（……烏合之眾象棋的棋盤是一個由ω條橫線、ω條豎線、ω條縱線相交的立方陣……）」為了不再被銳評湊字數，尹浩的思想彷彿也被栩棋加速了一般直接快進到最後：「（……這可以看出是一個非常離散的坐標，而如果實際上每個坐標都是隨機的話，將會複雜得無法用可接受的形式進行表達……）」

「（其實我之前看的那一大堆東西說白了，就是不斷定義一個全新的無窮大來一直進行超窮跳躍運算的飛躍。即使用不可達基數計算器，然後對其不動點的疊代，無論如何，也到不了的基數。畢竟不可達基數計數器的有效性依賴於對『存在不可達基數』使用替換，但這是抵達不了不可達不動點的，而在加入「存在不可達不動點」的情況下，僅使用不可達基數計數器，那麼如何疊代都到不了下一個不可達不動點。我們可以假設他存在，也可以覺得這種存在超越了我們的經驗和理智把握而拒絕他存在，但要討論下去只能靠設定直接承認了啊！）」

如果說以上還只是栩棋寫的基礎設定，那麼跟後面穎顥新添的拓展比起來完全是小巫見大巫，尹浩回想起來自己當初推斷栩棋大概是想讓原來棋盤上坐標的1、2、3、4、5……並不再指代大家熟悉的自然數，而是希望通過替代法最終讓無窮套娃之後的「外層棋盤」變得超級無限大，而能夠反推回來大家都能數得清的東西來象著着每一個的超級無窮小。就比如到阿列夫1，也就是那個「ω下標1」，之後就已經如同實數一般能夠填滿整條數軸了……而後面還有那麼多的阿列夫數，在超過阿列夫3之後，哪怕是理論物理學又有東西可以用於指代嗎？但穎顥後來告訴他是有的，這種發現新概念的新鮮感在無盡地增長形成一種見識上的正反饋循環令尹浩也開始為之興奮，而其中最讓他為了解這個「無限數學宇宙」而感到激動地有一段那便是關於「測度」的描述，並且印象里連符號到了最後已經扭曲成了不可名狀的樣子——

「（……從ω開始，ε系列即前者向無限之後開拓的不動點，ζ亦是前者無限之後開拓的不動點，因而可以定義φ(0，1)=ω，φ(0，2)=ω^α，φ(1，0)=ε_0，φ(1，α)=ε_α，φ(2，0)=ζ_α，φ(2，α)，從而定義：φ(3，0)維棋盤空間=一超限超克究極連次多元宇宙；φ(4，0)維棋盤空間=二超限超克究極連次多元宇宙；φ(ω，0)維棋盤空間=無限超限超克究極連次多元宇宙；φ(φ(1，0)，0)維棋盤空間=一超越超限超克究極連次多元宇宙；φ(φ(2，0)，0)維棋盤空間=無限超限超越超克究極連次多元宇宙；φ(φ(φ(1，0)，0)，0)維棋盤空間=一超究極超越超克超限連次多元宇宙；φ(φ(φ(φ(1，0)，0)，0)，0)維棋盤空間=無限超究極超越超克超限連次多元宇宙……）」

「（這種東西果然只是吃飽了沒事幹才能瞎琢磨的，穎顥再這樣下去要變成喜歡玩弄套娃盒子的戰力痴了嗎？）」

「（……那麼進一步簡略，令φ(α&β)表示以α為變元的個數為β：φ(1&φ(0，1))維棋盤空間=超全在終極超越究極無上閉超然超無窮連次多元宇宙；φ(1&φ(1，0))維棋盤空間=終極極限無界閉絕對超無窮連次多元宇宙；φ(1&φ(2，0))維棋盤空間=終極極限無界閉絕對超絕超越超限超無限連次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0))維棋盤空間=超終極極限無界閉絕對超絕超越超限超無限連次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0，0))維棋盤空間=超終極超在超越超全超絕超無上超限連次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0，0))維棋盤空間=外超終極超在超越超全超絕超無上超限連次多元宇宙；φ(1&φ(1，0，0，0，0))維棋盤空間=上外超終極超在超越超全超絕超無上封閉極限超限連次多元宇宙；φ(1&φ(1&φ(0，1)))維棋盤空間=絕對超無上閉極限界；φ(1&φ(1&φ(1&φ(0，1))))維棋盤空間=終極絕對無上閉極限超限界……）」

當然，最後的境界其實也僅僅只是開始，但是礙於後續定義文字表達不夠直觀也就作罷了。為了理解不同空間維度的尺寸，我們首先要知道數學上如何量化維度。這之前我們需要先定義多個數學模型，前提是知道之前的一些函數術語，集合、子集、冪集、並集、交集、補集在數學當中的含義，才能知道度量和測度在這裏與常規概念的區別。