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    身為棋子的少年不會在棋盤裡睡著 - 第三百二十章:豪斯道夫度量字體大小: A+
     

    第三百二十章:豪斯道夫度量

    如果在博雷爾集上面擬合,滿足這一性質的度量即N維豪斯道夫度量。博雷爾集是σ代數的一種特殊情況,博雷爾集是從N維實坐標空間中的所有開子集開始的(或所有閉集,小型或半開放立方體)再加入所有必要的集合,使其成為σ代數。這個集合要足夠廣泛,可以量化幾乎任何真實的大小。豪斯道夫度量還有另一個特性,使它們的度量結果更為直觀。一個M維子簇是一個平滑的低維項,位於高維空間中。如果將M維豪斯道夫度量法應用於子簇,度量尺寸的結果更加準確。例如,如果通過豪斯道夫度量法來測量,能夠得出球體表面積的大小……

    「(該死的又是新名詞,不過好像有一個引用鏈接可以點進去看看……)」尹浩知道時間快到了,便在棋盤上隨便走了一手,反正一時半會兒他也死不了。

    「哼,你的入社測驗如果還有爭議的話,你現在的表現可以完全被稱為消極怠工吧?」

    「哼,不是你讓我認真看的嘛?怎麼?知道自己是瞎編的所以不好意思給人看了嗎?」尹浩也不理對方,他感覺自己某個神經閉路像是被這些第一個大腦無法接受的東西打開了一樣,忍不住繼續徜徉在密密麻麻的說明之中……

    豪斯道夫度量:如何對高維空間子集的維數進行分類是一個不容易解決的問題。還有一個更行之有效的辦法,正如前面所說,可以將低維豪斯道夫度量應用於高維空間的子集(例如子簇)。

    回過頭來,利用豪斯道夫度量用以下方法定義維度:n維實坐標空間某個子集的豪斯道夫維數(n是自然數)最小值是d,對於所有d以及比d大的維度,d維空間集合的大小是0(使用豪斯道夫度量法)。即:n維實坐標空間某個子集的豪斯道夫維數(n是自然數)最大值是d,對於所有d以及比d小的維度,d維空間集合的大小是無窮(使用豪斯道夫度量法)。

    更簡單地說,合理選擇對象的維度,使得從任何較低維度的角度看,它是無限的,而從高維度的角度來看,它幾乎等於0。這個維數與人們所期望的物體的維數相匹配,例如,球面表面的豪斯道夫維數是2,立方體的豪斯道夫維數是3。如果想了解尺寸之間的差異有多大,需要考慮的一件有趣的事情:

    度量具有這樣的性質:如果將可數無窮的獨立項放在一起,則生成的項的大小等於組成項的大小之和。這意味著尺寸為0的可數無窮項加在一起大小還是0。根據豪斯道夫維度定義的第一版,我們很容易得出,可數無窮大的N維項的聯合維度也是一個N維項。換句話說,將可數無窮多的的項疊加在一起永遠不會得到更高的維度。

    直觀解釋就是,對於低一維度的宇宙,即便你的增長率突破到不可計算函數最快的速度也不可能堆到上一個維度中去。沒有這種維度結構,你無論「X」多少次多元宇宙都是沒有任何卵用,其恐怖之大足以將無限空間的層次從一連次多元宇宙到最後的超克超限多元宇宙全部都在一個維度內。而至於其他疊盒子,因為僅僅是乘法的遞增,結構本身依然是可數可加的特性,導致無論「X」多少次疊多少層都突破不了測度0……

    而這些就是關於《烏合之眾象棋》具體尺度上冰山一角的設定,更多內容還有待更新與總結……

    「(一目十行地掃完了,但直覺告訴我,根本,看不懂啊!)」而這個時候尹浩又注意到在「包含世界一切信息(尬吹)」的後面也更新了不少新的信息,看筆法與之前的內容有所不同,莫非是穎顥的意識在編寫的?

    「……你猜對了,而且是在手談之後她就執意留下這些看起來對超越一般意義上的無窮很妄想的東西。在她願意跟你解釋之前,甚至連我都不明白有什麼用嘿!」栩棋這難道是要利用顧妹子對尹浩的信賴而對男主進行守株待兔,那麼她肯定也已經知道了昨晚夜巡時顧穎顥通過話筒告訴他的那些私貨,這些信息對於會長似乎很重要,想不到自己居然還能被發掘出來這樣被利用的價值。

    而回到文章,預告中的更新內容在這次查看中居然就已經補充上了:

    ……若再上一級就是一切。字面意思就是一切,遍歷了所有全部的一切。但這是什麼意思呢?一切因果,即在一切之中浮現出因果的概念,一切呈現出因果的結構,其可回溯至名為第一因源頭,其衍生出一切。一即一切,一切即一。一切作為整體呈現出某種統一性,這種統一性即可詮釋一切。

    諸如此類,我們對一切就有了某種了解,同時也察覺到,後者似乎更大。為何?就我們所掌握的知識,因果概念可能在一切之中並不具有普適性。換言之,我們掌握的知識足以左右我們對何為一切的斷言。但在掌握足以區別的知識之前,前者似乎並沒有什麼問題,一切就是如此衍生的。在更大的知識背景下,我們看到了許多的一切,以至於有種對所謂真正的一切的直觀,即無法被我們掌握知識識別出此外的大全。

    為什麼一切之大會隨著知識見長而增大?無他,知曉一切並不會使你掌握這些知識,而見知本身是何為一切的本體。僅告知一切不會讓人有任何的領會,除非其本身具備對此的解讀能力,而這本質上是憑藉自己的知識儲備來賦予給出名詞的實在,取此為名,這就是為何解讀會花式花樣。

    那麼,一切該如何疊堆等級呢?為一切安排等級,或者說為知識群分等級,就意味著將知識置於其中,全體置於部分,這如何可能無損正確的安排,而不是樹靶子自己打?

    當然是令Σ是漢字的集合,漢語L是由Σ中的字母構成的字元串的集合。不難看出,在這種定義下即使是偽中國語也會屬於L。但漢語作為自然語言也不存在什麼標準規範,具有很強的演變性。因此,要定義漢語上的結構就需要將標準放寬至此。漢語上的結構即漢語語句之間的關係,就好像通過某種關係,你可以將那些漢字亂碼排除在可交流用語之外一樣,你也可以將某些胡言亂語或是胡說八道排除在某些語句之外,這些語句之間顯然呈現出某種特別的關係,比如推理后承,亦或是所謂的理論。人們學習知識的一大途徑便是了解自然語言上存在的結構,而單純的漢語是沒有任何意義的,人必然是從其上的某個結構開的始擴展閱讀。

    儘管這裡闡述了關於漢語的一些事實,但並未將其上的結構呈現出來,未將全體納入部分,此處的語言表達還是過弱。因而需要一個以漢語為對象語言的元語言,其具備充分的表達力能夠正確的建立關於漢語結構的描述。



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