第三百一十八章：沒有任何卵用

「（我滴個乖乖！她的意思是不是想說：阿列夫零是第一個不可達基數，φn計算第n個不可達基數，然後φ2，φ3，……，直到φ(k)=k，你可以這樣迭代下去，φ_1計算滿足φ(k)=k的基數，φ_2計算滿足φ_1(k)=k的基數，直到φ(0，0)來計算滿足φ_k(k)=k的基數。你可以這樣迭代下去，φ(a，b)計算滿足φ(a，b-1)_k(k)=k的基數，φ(a，0)計算滿足φ(a-1，k)_k(k)=k的基數。以此，迭代出φ(2，3，4，5)_6(7)，然後用φ(0(0))計算滿足φ(k，k，k，k，…(k個k)…，k)_k(k)=k的基數……）」

他驚愕之餘繼續產生了其他的聯想：「（那麼我是不是可以類似BEAF數陣那樣迭代，利用不動點，獲取越來越大的不可達基數及其N-不可達基數和超不可達基數任意不可達基數。但是，你卻迭代不出一個基數，那個就是不可達之不可達基數。就是利用不可達基數的計算器，利用迭代和不動點的性質，仍然還是獲取不了該基數。所以才直接靠坐標數軸之前『+1』的行為而再次直接宣告了呢？）」

「（這種感覺很奇怪，畢竟現在並沒有確切的數字和條件給我運算，而都是一些抽象的東西……）」尹浩感到自己的計算能力突然開始全力運作，雖然他沒有深刻地去理解集合與數論，但之前還一知半解的他終於明白了栩棋到底要表達一種怎樣誇張的存在……

以此類推，（……0，0，0，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……0，0，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……0，1，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……），（……1，1，1，1，1——9，4，1，1，1，1，1，1……）……則表示其Y軸、Z軸，第四維，第五維等也進行了相應1次的替換。

那麼（……ω下標ω下標ω下標ω下標ω下標ω……，ω2+ω，ω+5，10^10000，1——9，ω+4，ω^5，ω下標ω，1，ω5+ω4·ω3，ω·10^10000，ω下標ω1+ω+10……）就表示X軸數值進行過1次替換再加上9，Y軸數值進行過10的一萬次方次數的替換再加上ω+4，Z軸數值進行過ω+5次替換再加上ω^5，第四維向量數值進行過ω2+ω次替換再加上ω下標ω，第五維向量數值進行過ω下標ω下標ω下標ω下標ω下標ω……次替換再加上1，等等以此類推，可以看出是一個非常離散的坐標，而如果實際上每個坐標都是隨機的話，將會複雜得無法用可接受的形式進行表達。

那麼，關於ω的集合設定有什麼用呢？回答：完全沒有任何卵用！哈哈哈……想不到吧？普通玩家依然只要著眼於像這樣（9，4，1，1，1，1，1，1……）的坐標就可以了，甚至第四維以上在很多情況下都用不到，只要盯著（9，4，1）這三個維度就行了。至於前面所扯的ω以後的部分完全不用鳥他，只是我在研究過程中為了創造「維度災難」、「P對NP」的矛盾所強行提高逼格的神經病設定！

「（艹，我居然快忘記了這東西沒有任何卵用的，屬於腦洞太大但填不上的部分呀！怎麼又看了一遍浪費我的時間啊！）」尹浩回想起來自己當初推斷她大概是想讓原來的1、2、3、4、5……並不再指代自然數，而是希望通過替代法最終象徵著每一個的無窮小，而到阿列夫1，也就是ω下標1，之後就已經如同實數一般能夠填滿數軸了……而後面還有那麼多的阿列夫數，在超過阿列夫3之後，哪怕是理論物理學又有東西可以用於指代嗎？而就在此時他又驚奇地發現了在條目後面居然又新更了一大段的東西，八成就是她這兩天放上來的——

「喂，我說你看夠了沒有？」而就在這時，栩棋的話音卻打斷了尹浩的注意力，聽語氣似乎都顯得有些焦躁和羞恥，「這些東西是你現在需要理解的嗎？還是說你睡覺之前只能運用自己的第一個大腦？」

「噗——什麼第一第二的？怎麼？自己敢寫上去還怕別人看么？」尹浩啞然一笑，突然感覺自己好像抓住了什麼機會一樣，「我嚴重懷疑這些是你中二的黑歷史時期看了點集合論與基數論的皮毛，就七拼八湊外加腦補縫合起來的不知道什麼鬼，現在知道有問題了卻又不捨得刪掉，但又怕別人說，於是就自己吐槽自己完全沒有卵用吧？畢竟跟鵬飛都能登上對，沒有人比我更了解這種逗逼了，果然是神經病設定！哈哈……」

「你——行吧……如果你願意相信這就是你組員的認知，就繼續看下去，記住，要好好看！到底有沒有用，我想你的知識恐怕還無法評判呢！」對方也立馬一改平時淡然的自信，鬧起了謊言被戳破還要強裝傲嬌的情緒，還不忘拉上了顧穎顥，難不成這其實是另外一個人的黑歷史？

「嘁……那你可要好好想哈！」男主突然覺得栩棋打嘴仗估計很少輸過，所以因為突然詞窮比一般人會感覺更丟臉，這種慌張的樣子……雖然現在看不到樣子，但光聽這嬌嗔的語氣也能形成一種反差萌，讓他內心頓時一掃之前的陰霾，現在壓力都傳遞到了對面，自己便又饒有興緻繼續看下去——

如果想要更容易理解替換法和無限維度躍遷，那麼簡單地來說，就是予以集合統一的測度，明確何為「1」的長度。

再固定一個標準範例：邊長為1的線段長度為1，邊長為1的正方面積為1，邊長為1的立方體積為1，1的任意次方均為1。在此基礎上，邊長為1的正方形體積為0，因而在可數可加性下無窮大二維平面的體積仍為0。並在上述思想下，大於一個在高維測度下為0的物體比大於高維當中任何一個非0測度的物體都要容易。

但不同於《烏合之眾象棋》之前裡頭設定的單一維度X無限尺度，無限維度X無限尺度，無限替換X無限維度X無限尺度……，無限多宇宙該如何多於無限多宇宙的含糊之處，此處直接設立新的維度來明確三維之外宇宙之間的坐標。在平行宇宙的理論中，無窮大的三維宇宙膜就位於空間維數多一的高維空間中，一個個宇宙膜就像是麵包片一樣，但這類維度也並不是弦論的推廣，僅僅只是概念近似。

而在這一框架下，就如上述所說那樣，把宇宙看做是棋盤的話，那麼無限多無限大的三維棋盤無限堆砌也是無用功，無法疊出更高維。在固定測度的情況下，低維測度為0，而0在可數可加性下始終為0，高維測度則一律無窮大，顯然，這種無窮大與低維測度的無窮大並不能混為一談，是絕對超越的。高一維之間的差距就是如此之大。

不過，這種維數並不能像一般人想得那樣將「X無限」的次數，或無限次「X無限」的次數，甚至無限次「X無限」無限次「X無限」無限次「X無限」……的次數，自然地推廣為超窮序數，因為直積空間的性質完全由勢決定，如同空間，ω維棋盤便與ω+1維棋盤將完全相同。因此，為了推廣到無窮之後，我們需要在非標準分析下構造一種實空間的初等擴張模型，其將繼承有窮乘積空間的初等性。也正因此，無窮之後的維數並非超窮序數維，而是超實數維。

「（嗯？什麼？無限維度都已經無法滿足她或者棋痴的野心了嗎？連維度本身都能大到不可數的不可達這麼強的嗎？不對呀！但明明一個是可數，一個是不可數，都能這樣直接划等號嗎？）」但網頁中的內容還寫道：

而所謂的超實數並不難理解，任何在實數域中成立的一階命題均在超實數域中成立，只是對比實數域引進了一個全新的數，該數大於任意n，通俗的說就是無限大。因此，超實數軸上的無窮大可以說是非常符合大眾直觀的。