第二百三十八章：數學之下

「而阿列夫二則可以指代空間內所有函數曲線的可能性，比阿列夫一又更多了。至於阿列夫三嘛，我們雖然可以在數學上定義，但實際上目前還沒有找到可用它來指代的量。諷刺的是，從這一點上我們就如同原始人一樣，依然數不過『三』，只知道阿列夫三以上就是很大很大的無窮不是嗎？」

「額，可以說是一種歷史的循環吧！你好像以前就跟我介紹過一個名言，大意就是：我們有那麼多數（第四聲），卻沒有那麼多東西來數（第三聲）……」尹浩彷彿意識到了什麼，林栩棋構建的那個阿列夫無窮，甚至阿列夫下標無限循環的無窮遠遠超出了他的想象力，那個《烏合之眾象棋》居然真的如同「尬吹」部分一樣從定義上包含了一切，所以顧穎顥才會拿它與模擬世界扯上關係，即便現實的最小單位並不是可以拿棋子比喻的粒子，何況還有各種量子測不準和波粒二象性的謎團無法解決，但對於無窮來說，任何有限都等於可被無限地細分下去！而最終看到在棋盤上所展現的一切其實既為0！在意識到這些之後他便不由地又倒吐了一口暖氣。

「另外，我們還可以說，對於任意可數無限集，都存在由這一集合至自然數集的雙射，即便這一集合，如有理數集，本身就包含了自然數集。而由於希爾伯特的這一悖論違反了我們的直覺，因而經常被有限論者用於反對實無窮的存在，儘管在數學上這種旅館，或任何無限的事物並非是不可能的，但從直覺上這樣的事物永遠不可能存在，不僅如此，任何實無窮都不可能存在。如果一個時間序列能夠無限地回退到過去那就會建立起一個實無窮，既然實無窮不存在，那時間就必然有個『起（和諧）點』。那麼每個事物都有其發生的原因，而時間起始的原因不可能是其他事物，只能是……上帝！」

「哇哦，聽起來酷酷的，但是吼，我還是不明白，既然你都認為現實物理世界中並不可能存在無窮大，那我所在的這個機械裝置又怎麼可能是無窮大的呢？」但男主他轉念一想，這東西根本不能存在於現實，便也有了抗爭的底氣，「你甚至還講了這個無限大的機械裝置也是根據這一理論創造的，但我就完全搞不明白了呀！」

「哼哼，歡迎來到……現實數學世界！」AI語音突然就語出驚人，也不知道是不是為了配合氣氛，周圍的機械也頓時發出了快速運轉的雜訊。

「啊啊啊啊啊啊啊啊啊——」剛才還一片祥和卻突然這般喧囂，尹浩對此毫無心理準備，令他捂著耳朵難受地叫出聲來。

「啊對不起，剛才為了組織出這樣一句話，一下子調動了大量的思維模塊，卻忘記考慮普通人無法承受這樣的反差……」機械聲頓時也隨著對方的道歉戛然而止。

「我去……嚇死本寶寶了！我還以為你又要幹嘛呢？」男主一屁股坐到了地上，深吸幾口氣的同時清晰地感受到自己心臟也瞬間加速不少，本來想趁機破口大罵但一想到明明自己已經埋怨了那麼多次可對方依然不知悔改就深感心力交瘁，「剛才我都以為自己要暈過去了，然後再重新開始一段新的回溯旅行……結果導演居然不按套路出牌，這是又派你來繼續跟我扯淡嗎？」

「不知你有沒有想過自己能夠體會到的這些事物是怎麼構成的？」

「你是問物理學嗎？分子啊，原子啊，質子中子，電子夸克啊什麼的。」

「我是指你人的本身。」

「哦，所有生命體都是由一個或多個細胞組成嘛！哦，不知道病毒算不算。你突然問這些幹嘛？」

「嗯，請再想一想。除了病毒之外，所有生命體都是由一個或多個細胞組成，而組成細胞或者病毒的基本分子又是由化學決定，所以生物學之下那就是化學了。化學的底層結構又是什麼呢？噢～物理學……」

「你自問自答也就罷了，怎麼又繞回來了嘛？」

「而像你剛才所說的分子，原子之下還有質子中子與夸克呢！目前物理學最基本的單位，而夸克又可以分為上夸克和下夸克，其中上夸克是由2/3個電荷、1/3個單位的重子數、1/2個自旋和1/2個同位旋組成再加上一些質量。好了，說到這裡，物理學之下的是什麼呢？」

「數……數學？」尹浩感覺到自己似乎已經摸到了對方的邏輯順序。

「是的，有時候，數學和物理學的聯繫相對簡單。例如，伽利略發現了控制單擺運動和小球滾下斜坡的數學公式。但隨著物理學變得越來越難，數學也變得越來越難。當牛頓試圖理解，從一個時刻到下一個時刻，一個變數如何隨著另一個變數的變化而變化時，他發現需要一種全新的數學，也就是我們現在稱之為微積分的數學工具。當愛因斯坦發展廣義相對論時，他發現需要使用非歐幾何——幸好在大約60年前，德國數學家黎曼就已經發明了它……」

硅腦袋繼續說道：「事實上，後來的數學已經發展到了非常複雜的地步。就連判斷兩個不同的數學分支是否有所關聯都困難重重，更不用說數學和物理世界的聯繫了。反之亦然：在一些物理學領域，我們仍在探索需要哪些數學工具，並學習如何發展它們。這種糾纏不清的現象使得不同學科間產生了複雜的相互作用，物理學家可以向數學家學習，數學家也可以向物理學家學習……」

「別扯這些了，那數學之下呢？」男主果斷打斷了對方深陷搜索不可自拔的行為。

「木有了，因為數學就是最基礎的了。而以上生物學、化學等的概念都是為了更好的理解而產生的人為概念。這個意思就是你眼前的一切事物的本質就是數學。所以我才會說，歡迎來到現實數學世界！」

「不可能啊！我的印象中沒人不清楚是否所有的數學都適用於我們生活的物理宇宙，那數學世界又怎麼可能為現實呢？果然這就是一個虛擬空間，而我的靈魂也只是被轉化為了一段數據吧？」

「不不不，如果杜尹浩先生您一開始就選擇沉浸在一個虛擬世界中過完餘生，那確實可以這麼講。可是你不也早就選擇了直面自己的過去與現實中的當下了嗎？至少在這一點上我是不能違抗你的意志的。在你的印象中，不管是阿列夫幾，都太太太太大了，所以不是很清楚它們是否著呢存在於物理宇宙中對吧？」

「對對對，別說具體存在了，我覺得顯示它們的影響都很難吧？那個逼近光速使質量趨向於無窮也不過是剛剛摸到阿列夫零的門檻而已呀！無窮這種東西，在現實中真的可以認真地談論它嗎？就像阿列夫零把所有自然函數無盡的增長過程當做一個整體，然後後面再跟著一堆更大的無窮？這是數學，不是物理吧？」

尹浩繼續急切地滔滔不絕道：「在數學中可以設定為真的東西叫做公理，提出這些公理又不是為了讓它們能更好地解釋或預言通過觀察所得的客觀世界。公理為真知識因為我們說它是真的好吧？由公理的推論才讓數學世界中的衍生物變成了我們觀察到的東西，所有這一些數學理論就一定能符合某個物理宇宙？畢竟現實的運行以及背後的定律不管思想存不存在都一樣吧？就算公理因為『數學危機』之類的引起了矛盾或悖論，也只要改一改過乾脆整個新的。比如什麼除數為0，禁止大家去做這些『沒意義』的事情就好了……」

「說得好，然而最奇妙的是，你們人類在確保接受的功力不出那些問題的過程中，把數學變成了一種神奇的工具。並且數學總是在自然科學中有著不可思議的有效性和前瞻性。所以這不僅僅是你們自己腦內補完的宇宙，究竟多大程度上是你們發明了這一切，抑或只是發現？」