第二百三十六章：希爾伯特的旅店
「啥意思？你明明都已經無限了，不管再怎麼分也都是無限吧？」尹浩頓時有了一個不好的預感，怕不是待會兒又要陪這個矽腦袋的邏輯開始詭辯了。
「你聽說過『希爾伯特的旅店』么？」頭頂上分的畫面中出現了一個無限向外延伸的大房子。
「嘿呦，這次不玩『薛定諤的貓』了嗎？」
「估計那貓趕場太多過勞死實錘了吧！而且我以前就沒玩過這個好嗎？」
「那你說說看？」方才一番發泄卻被懟回來之後，男主雖然在感性上還是憋了一肚子的氣，但從理性已經逐漸佔據上風，平靜下來之後可以再聽對方繼續扯一會兒淡，並且自己把主要的腦力放在另想辦法也不失為一個選擇。
「要解釋無窮的問題看上去比較複雜。其實早在古代與中世紀哲學著作中記載過關於無限的思想。公元前1000年左右的印度梵文書中說：『如果你從無限中移走或添加一部分，剩下的還是無限。』不久前才發現並解讀的古希臘羊皮書中的記載表明，古希臘的阿基米德就已經進行了有關無窮大的計算……」
「這個我當然知道啊，能不能跳過這些鋪墊直接進入正題？」尹浩一聽就知道對方又是在根據搜索到的內容照本宣科了，「無限中加入有限自然數當然還是無限這個初中生都明白，而現在我要知道的是無限跟無限之間運算和比較啊！」
「別急啊！數學家康托爾1874年在他有關集合論的第一篇論文中提出的『無窮集合』概念，引起數學界的極大關注，震撼了當時的學術界。康托爾並且導出了關於數的本質的新的思想模式，建立了處理數學中的無限的基本技巧。為了更好地解釋無限集合與有限集合的區別，希爾伯特在他1924年1月的一次演講中，舉了一個有趣的例子，那便是著名的『希爾伯特的旅館』……」
「說是著名，但我咋之前都沒聽說過呀？無窮集合論我好像聽說過一些，主要就是回憶里那天晚上看了林栩棋所創內個《烏合之眾象棋》裏面扯到無限大的棋盤和維度裏面，關於論述了超越無限的定義，但說實話我是完全沒搞懂，她到底要怎麼運用？」此時的尹浩也不再四處走動，在有了上次的經歷之後，他深感任何有限時間內的探索都是徒勞的，現在的心境就好比在會長新棋棋盤的另一邊，茫然而不知所措。
「畢竟研究純數學理論沒有量子物理與傳統物理反常識地相違背來得有噱頭，這個鍋薛定諤背了好吧？」
「不不不，這些問題你還是別驚動他們老人家了，隨便亂引申和曲解偉人的理論，還不如等到他們的誕辰日去吃一頓烤鴨來得有意義呢！」
「不會的，接下來都是他們自己說過的內容……話說有一個叫『鮑勃』的，是芝加哥大學的學生，聖誕節快到了，他從芝加哥開車回家到波士頓。原來計劃一天開到的，傍晚8點左右，鮑勃感覺太累了，還得開4小時左右才能到達呢！於是，鮑勃來到紐約州一個小鎮，決定找個旅館住一晚再說。不過不知道為什麼，今天這個小鎮上好像特別熱鬧，鎮上大大小小的旅館都給住滿了。鮑勃正要發動汽車上高速公路去下一個地點找住處，卻被一條醒目的廣告吸引住了……」
「本店通宵打兩折？」
「你當這是以前的網吧呢？上面寫的是『本店已經客滿，但永遠接受新客人，因為我們是希爾伯特無限旅館！』鮑勃看不懂這句話是什麼意思，但既然這個旅館還可以接受新客人，就去試試吧！旅館經理很高興地為鮑勃辦理了入住手續，將他安排在1號房間。鮑勃很好奇地問經理……」
「等一下？不是已經客滿了嗎？為什麼1號又是空的呢？」
「沒錯，鮑勃問的問題幾乎跟你一樣。於是，經理興緻勃勃地向鮑勃解釋他的這個『希爾伯特無限旅館』。希爾伯特旅館與別的旅館不同的地方是：它的房間數目是無限多，其他的旅館如果客滿了，那就再也不能接受新客人了，可房間數目無限多的旅館不一樣，所謂的『客滿』不等於『不能接受新客人』！」
「我靠一個小鎮這麼牛逼，還特么無限大的旅館，經理要賺翻了吧？但清潔工就該報警了吧！」
「曾經的現實一切都是有限的，自然是不允許這麼牛逼的存在，我這裏只是舉一個幫助你理解的例子。當然你所在的這個無限大的機械裝置也是根據這一理論創造的。」
「哦？」尹浩不禁瞪大眼睛，似懂非懂，「那具體是怎麼操作的呢？」
「理論上很簡單，經理採取的辦法是，將原來1號房間的客人移到2號房間，2號房間的客人移到3號房間，3號房間的客人移到4號房間，讓他們一直移下去……『這樣，你不就可以住進1號房間了嗎？』經理笑嘻嘻地說。」
「這……又是什麼歪理？」尹浩頓時就感到了一股反直覺的不適。
「你會有這種感覺很正常的。你知道嗎？在智人的原始部落當中，很多族群都沒有超過數值3以上的表達方法……」
「這些原始人都是G胖的祖先么？」
「您記得亂七八糟的東西還真不少！」
「忘了它吧，你繼續。」
「好，而當遇到對象數量超過3的這種情況的時候都會稱為『很多』之類的。而當他們要比較兩個人都打了很多獵物，但究竟誰打的獵物比較多又該怎麼辦呢？」
「簡單，肉全割下來堆到一起，就比誰的那一坨大哈！」
「太麻煩了，而且不衛生，如果就只按腦袋算呢？」
「神特么原始人還在意衛生……也行啊，還是數啊！但既然數超不過三，那就一直『一二三一二三』這樣地輪著循環唄！看誰撐的輪數最多唄！」
「但如果輪數本身也超過三？難道再向上擴展嗎？當時的智人也分不清楚這個。所以最簡單的辦法其實是建立一一對應的關係。」
「啥？噫噫對嚶？想必都打了不少嚶嚶怪。」
「把兩個人所打的全部獵物里各拿出一隻對應起來放到一邊，然後不斷重複，直到一方沒東西可以繼續拿出來為止，還有剩的就是比較多的了。」
「那這個也是有限問題啊，跟之前你說的無限又有什麼關係呢？」
「因為用這種方法，你就可以想像一個無窮的集合，裏面有無限多的個數，那麼你再放一個進去，對於整個集合，只是換了一下開始的位置，元素和增加之前依然可以一一對應，那不依然是無窮的嗎？我不是最早就跟你說過，『如果你從無限中移走或添加一部分，剩下的還是無限』嗎？」
「額，這下我有點明白了，但等一下等一下哈！既然如此，又何必興師動眾地移來移去多此一舉呢？所有顧客都搬房也不怕集體投訴？直接把內個鮑勃安排到最後那個房間不就好了嗎？」
「呵呵，看來你還沒有真明白啊！你能說出最後那個房間是多少號嗎？就跟你無法說出最大的有限數字一樣，這就是無限大與一般有限數目的區別啊！」
「也是哈！明明直接找那多出來的最後一個不可行，但可以通過這樣的替換塞進去一個人。」說着說着，尹浩似乎對此產生了興趣，思考了十幾秒之後，他好像突然若有所悟。
「而就在這時，旅館外來了一輛大巴，大巴上又有無限多的新客人……」AI又開始拋出了一個棘手的難題。
