提起「芝諾的烏龜」，可能知道的人不算多，但提起「薛定諤的貓」，相信聽過的人就佔了大多數了。

事實上「芝諾的烏龜」的級別與「薛定諤的貓」是同樣的，它倆再加上「拉普拉斯獸」、「麥克斯韋妖」，被稱為「物理學的四大神獸」，在物理界可謂是威名遠揚。

「芝諾的烏龜」也被稱為「芝諾悖論」，它原本講的是神與烏龜賽跑的故事，我們不妨改回熟悉的龜兔賽跑。

烏龜對兔子說：「你雖然跑得很快，但只要我先跑，你就永遠無法追上我。」

兔子不相信，烏龜舉了個例子：「比如我先跑了100米，你再來追我，假設你的速度永遠保持10米每秒，我的速度永遠保持1米每秒，那當你花了10秒跑完100米，我向前走了10米，我還在你前面。1秒后，你又跑了10米，而我走了1米，我依然在你面前。如此類推，不管你怎麼接近我，但我永遠都在你面前。」

兔子仔細一想，它還真是永遠都追不上這隻烏龜。

於是龜兔賽跑以烏龜的嘴炮獲得了勝利，兔子不戰而認輸。

可真是這樣嗎？人人皆知真跑起來，兔子一下子就能超過烏龜，可為什麼會出現這樣的悖論？

這個問題最終用數學語言來描述，就是一個有限的長度被分成了無限多份，但這無限多份加起來並不是無窮大。

莊子在《莊子·天下篇》中同樣提到了類似的神棰——「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」。這也是完全一樣的悖論。

博士生華洪忍不住問道：「秦克學弟，我聽過這個『芝諾的烏龜』，但與我們這個問題有什麼關係嗎？」

「『芝諾的烏龜』這個悖論在數學上是怎麼被解決的？」

「通過微積分的『極限』概念。」

秦克笑着說：「對的，你們在這裏用了『極大』和『極小』法，從理論上來說是正確的，就像烏龜作的假設，但問題是最終論證出來的結果，與現實大相徑庭，甚至相違背，這是不是與『芝諾的烏龜』本質上是一樣的？」

陳立成、華洪等人同時眼睛發亮，仔細一想，確實如此！

「極大極小法確實是非常優秀的數學方法，用在這個場合併不合適，在種內和種間均吸引的情況下，薛定諤方程在非線性偏微分方程組的解代表波函數，解的平方代表着粒子在某個時間點出現在一定空間位置的概率密度，用極大極小法很容易就會出現概率密度因為極限化而失真的結果。」

「原來如此，確實如此！」陳立成眼晴亮了起來，隨即懊惱道：「為什麼我們就是沒發現這個問題呢！」

「你們這是當局者迷，一心想着用這樣的利器以最快的速度解決這個難題，反倒在不知不覺間陷入了到類似『芝諾的烏龜』的悖論之中了。」

秦克以婉轉的語氣替眾人找了個台階下，其實以陳立成這樣的天才數學家，如果不是急着以最短的時間做出最耀眼的成績，只要踏踏實實地用不同的方法來鑽研，肯定能在兩個月內解決這個難題。

但因為心態的問題，造成了這樣欲速則不達的結果來……

華洪下意識地追問：「那該用什麼數學方法最合適？」

話一出口，幾人都向他投去了古怪的目光。

人家秦克能這麼快看出問題所在已非常了不起了，你還指望着他給出正確答桉來？這不是讓他下不了台嗎？

陳立成輕咳了聲，正要岔開這個話題，卻聽秦克沉思著說道：「一定要我給建議的話，可以從兩個方向進行嘗試。」

「第一個是用『分歧』的方法，

通過精細的約束，確定正規化解存在的參數範圍，再求證正規解的存在性。」

「另一種可以嘗試『變分法』，通過引進『等價泛函』、『山路引理』、『環繞方法』，來確定正規化解的存在性。」秦克拿着筆在白板上大概地寫了兩種方向，然後道：

「當然，理論上還存在第三種最優的方法，那就是從『解的同構定理』來着手，試着能不能結合『分歧』方法，這樣的計算量可能會最少，在三頁紙內解決你們想求證的正規解存在性這個問題。」

靜！

整個研究室里陷入了絕對的安靜狀態！

秦克提出的三種方法，有如重磅炸彈，直接震得包括陳立成在內的六人全都傻眼了。

秦克居然真的指出了解決這個難題的方向！

哪怕只是方向，也足夠不可思議了，因為秦克才看了相關資料三分鐘啊！

這簡直太難以置信了，可秦克在剛才輕易就指出了問題的表現，確確實實又使幾人完全無法輕視他的建議！

陳立成喃喃道：「『分歧』方法，是在前年ANNMATH上發表過的曾廣受讚譽的新型數學方法嗎？我居然完全沒想起可以嘗試這個方法……」他激動地握住秦克的手：「謝謝秦學弟！你可謂是一言驚醒夢中人了，如果不是有你在，我們這個課題怕還會再停滯上兩個月才可能發現問題所在！」

陳立成說的是兩個月，其實他心裏明白，只要再熬上半個月，這個團隊基本上就要散架了，從進來前團隊成員之間的激烈爭吵就不難判斷出這樣的結局。

畢竟長期鑽研一個看不到希望的課題，太考驗人的意志與心態了。

所以陳立成這回是真的發自內心感激秦克，同時也在反思自己確實是太過心急了。

終究還是年輕氣盛哪……自己在修心這條路上，還有很多東西需要學習。

秦克忙道：「陳學長你太客氣了，我這是旁觀者清而已，換了我在你們的位置，指不定半年都繞不出這個悖論。」

秦克的不居功與謙遜，更是讓陳立成團隊的幾個博士生喜歡，連之前沉默以及有些排斥秦克的兩個博士生都主動過來與秦克握手道謝。

陳立成又再三試着邀請秦克加入他的科研團隊，秦克婉言謝絕了。

他知道這個項目對陳立成很重要，而估計出成果之時，正是自己那篇孿生素數猜想證明論文被發表之時。

那時自己的名聲怕會遠遠超過陳立成，若是自己在這個科研團隊里，外面的人會怎樣指指點點？自己會不會喧賓奪主？只要一考慮到這些，秦克便知道自己哪怕對這個課題有興趣，也不能加入其中的。

陳立成等人都深表遺憾，陳立成只能表示會在論文最後致謝里感謝秦克的幫助，又約好晚上去外面酒店吃頓好的來感謝秦克。

秦克搖頭道：「陳學長，我看你們都摩拳擦掌準備試着從新的方向解決目前這個困難了，我就不佔用你們的時間了。而且晚上有校籃球隊的特訓，我得去參加。好了，不打擾你們了，我也差不多時間回去上課了。」

幾人親自將秦克出科研中心，才不舍地揮手作別。

看着秦克走遠的背影，陳立成感概道：「接下來幾十年的數學界，怕是屬於這秦學弟的了。」

華洪等研究生都深以為然地點着頭。

……

華洪在晚上，給自己的妹妹發微信消息：

「老妹，我今天見着你的男神秦克了。」

「哇，真的嗎？帥不帥，神不神？」

「帥是真的帥，神也是真的神。之前不是說過，我們的研究遇到了一個大難題嘛，整個課題因為這個問題停滯了一個月，我們都要絕望了，結果你猜想怎樣？」

「怎樣怎樣？」

「你的男神過來作客，看了三分鐘，然後就發現了問題，還給我們指了三個成功概率最高的方向，從下午起我們幾個就一直在分頭試驗，從目前得出的結果推斷，這三個方向可能都是正確的。難怪你整天喊著男神男神的，秦克學弟是真滴神，我是徹底服了。原本我們組長要給他獎金，他覺得只是舉手之勞，根本就不肯收。」

「哇！我的男神真是太帥太厲害了！老哥你要努力和他成為朋友然後介紹給我啊！」

「你？你就算了吧，你比他大了三歲，長得又不漂亮，秦克學弟可是有寧青筠這個女朋友的。」

「嗚……臭老哥不理你了！」

華洪的妹妹淚奔。

不過很快，她就將這對話的前面部分截下來（把說她不漂亮的部分截掉），然後發到了秦克的粉絲群「永遠守護我們的克克男神」之中，引起了大片的尖叫。

很快，這對話的截圖便到處轉發，甚至有人轉發到了圍脖並@了幾個知名的媒體，網上就轟動了。

【又看到我男神的消息了，不愧是我男神！】

【數學這東西太看天賦了，秦神的數學天賦我猜應該是年輕人中的天花板了吧？】

【秦神實誠、樂於助人，不求回報，啊啊啊，我越來越喜歡他了！】

【不會的一輩子不會，會的看一眼就會，沒錯，我說的就是數學。】

【有人問是真的還是假的？這事還能假嘛？一看這作風，這實力，絕對是真的。】

【巔峰只有天才才能登頂，我期待秦神登頂數學之巔的日子到來。】

【基操基操，秦克都能以一人之力，力壓全世界的數學家了，區區一個科研難題算什麼？】

【說來這是今天第二條與秦神有關的熱搜了，秦神太火了，不過我建議還是不要過度消費他了，讓他安心學習吧。】

【就是，希望記者不要去打擾秦神了。】

……

秦克沒留意到圍脖上又多了他的一條熱搜，他返回新自習室，繼續指導寧青筠的「致寧青筠II」。

這個新自習室有近百平方，推開窗戶就是近春園，能看到荷塘月色的那片荷塘，簡直是VIP位置。

寧青筠聽秦克說起陳立成課題的事也沒太在意，她對秦克的數學水平已是見慣不怪了，畢竟都在進攻波利尼亞克猜想了，陳學長的課題再難能比這個難？

教完寧青筠，秦克繼續琢磨他的流體力學物理論文。

其實如果論起數學子學科的水平，他最厲害的確實是泛函分析，尤其是非線性偏微分方程求解。

《非線性偏微分方程「納維-斯托克斯方程」的探究與詳解》前篇、中篇、後篇他都鑽研了好久，數學部分的70%他已完全消化吸收完畢，對於解非線性偏微分方程組的無數方法可謂是瞭然於胸信手拈來，在這方面他完全可以媲美甚至超過許多專攻泛函分析方向的教授了。

所以這次陳立成課題中的難點他才能這麼輕易指出正確的解決方向。

不過相較於已達職業級的數學，專業級的物理只是本科水平，雖然是最頂尖的本科水平，也難以消化吸收艱澀深奧的S級知識。

所以《非線性偏微分方程「納維-斯托克斯方程」的探究與詳解》的物理部分，秦克只完成了30%左右知識的消化吸收。

用來寫三篇有足夠深度的學術論文是綽綽有餘了。

唯一的問題是，怎樣將這些知識結合合適且合理的課題，將之轉化為正式的論文成果。

物理論文不像數學論文那樣，純屬靠一支筆和思維就能寫出來。

哪怕是理論物理專業方向的論文，都要有足夠的模擬數據或者實驗結果作為支撐。

系統的任務還限定了論文的方向為流體力學，這就更增加了論文撰寫的難度，雖說從理論來說，秦克有權力使用學校的物理研究室，但真要進行實驗並出成果，沒個一年半年就別指望了。

所以秦克考慮再三，決定第一篇物理論文，寫「計算流體力學」方向，這是一個因計算機的高速發展而產生的，一個介於數學、流體力學和計算機之間的交叉學科。

它通過計算機和數值方法，來求解流體力學的控制方程，並通過建立數學模型，以計算機的運算能力來對流體力學問題進行模擬和分析。

計算流體力學更偏向於理論，而不是實驗，這就很適合同時擅長數學、物理、計算機信息學的秦克來自由發揮了。

秦克剛剛寫了個思路，寧青筠的手機震了震，她拿起來看了會，便轉頭問秦克：「秦小克，燕菲問我要不要與她一起參加大學生數學建模大賽。你覺得呢？」

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