對于地球的數學家來說，被某一個定理弄得精神崩潰，最多是發瘋。【..】在精神病院呆過的數學家，數量僅比在精神病院呆過的家少。

    而對神州的修士來說，道心被破，就有可能帶來物理性的死亡。

    因此，哥德爾不完備定理，對于神州的修士是非常危險的。

    即使對于王崎這種上輩子就知曉這一定理，然后這輩子又親自將之推導出的人，都遇到了危險。

    但是，王崎知曉，這應該不會是生命危險。

    對了以防萬一，他預先就預估出十種可能的狀態，做出十二種預案。

    其中，“狀況乙”就是指他現在的狀態。

    崩潰確實發生了，很嚴重，一切手段都無法遏制。但是，到了最后的關頭，崩潰就會自動停止，為王崎留出一線生命。

    “所有的公理系統都是不完備的”這一觀點，只是一般人對哥德爾不完備定律的誤讀。實際上，人類已知的完備系統是存在的。就比如說歐式幾何，它就可以被公理化為一個完備的系統。另外，王崎在數年之前拋出的哥德爾完備定理【在神州，它叫做‘王氏完備律’】，也說明了一切一階邏輯系統的完備性。

    崩潰不是無止境的。至少王崎的修法當中，還存在“不完備”也不能懷疑、不能顛覆的東西。

    王崎感覺到了自己的狀況。他的命火只剩一線，生命垂危。但是，他手中的筆還沒有停下來。

    因為他已經做好的準備、留下后手了。

    王崎手上的戒指“數學”，肩膀上的肩甲“離散”依次亮起，然后，賈維斯將一篇新的法訣輸入到王崎體內。

    ——“因為不完備，我們永遠無法證明一個公理系統無矛盾”，這同樣是對哥德爾不完備定理的誤讀。

    哥德爾不完備定理否決的，是“在一個系統的內部來證明該系統的一致性”的可能性，這個證明過程說起來復雜。但是其核心思想是運用了所謂的“自指”。

    ——這個陳述陳述了自己。

    ——這個集合包含了自己。

    這也是邏輯學當中許多悖論的來源。地球的“理發師悖論”、神州的“煉丹師悖論”，歸根結底都是“一個集合究竟應不應該包括自身”的疑問所引發的。

    而這一條不完備定律，是可以繞過的。

    不能在系統之內證明系統的完備性，但是可以從系統之外證明。

    我們不能根據系統本身證明這個系統。但是可以通過另一個系統來證明它。

    王崎在五六年前就做過相關的理論研究。

    正是，布爾巴基學派的思想！

    從外部證明！

    布爾巴基學派，本就是地球的數學界在被哥德爾不完備定理狠狠洗過之后，重新衍生出來的東西。若是按照神州的分類法，同樣屬于離宗一系。而按照布爾巴基學派理論推演出的修法。也正好能夠支撐因為不完備律而崩散的法力系統。

    賈維斯給出的支援，正在重新導正王崎體內崩散的法力。

    與此同時，王崎的論文也接近了尾聲。

    “結論……由此，我可以證明，對于任意的算學系統，如果其中包含了算術系統的話，那么這個系統不可能同時滿足完備性和一致性。對于任意的算術系統，如果其中包含了算術系統的話，那么我們不能在這個系統的內部來證明它的一致性……”

    ——完備性和一致性不可得兼，這個系統要么自相矛盾。要么存在著既不能證明也不能證偽的命題！

    轟隆！

    王崎腦海中如有一道雷光炸響。他感覺到神清氣爽，從來就沒有這么清醒過。

    而另一方面，他的法力系統崩散又重聚，幾乎等于是經歷了一次涅槃。他的修為依舊是結丹初期，但是修法本質卻隱有升華。

    啪啪啪啪啪……

    空氣當中傳來了一連串脆響，如同裂帛。那是王崎無意識中逸散的法力對周圍的攪擾。

    他站了起來，然后又坐下，想了想。重新拿起一張紙，寫了一個附錄，再次聲明哥德爾不完備定律的本質。并附上他這幾年斷斷續續做的，有關于“超限歸納法”“算術公理化”的論文。

    就連他本人，在寫這篇論文的時候，遭遇了修法的大崩潰。若是其他人，又會怎么樣？

    所以，必須得附加一點“保險措施”才行。

    哥德爾不完備定率雖然在數學史當中占據了及其重要的地位，但是證明過程相對來說比較簡單，論文整體很短。以王崎的思維哦速度和手速，整篇論文個把小時就寫完了。

    他推門出來。陳由嘉突然撲了過來，揪住他的衣領，呵斥道：“你究竟在搞什么鬼？”

    “寫論文……”

    “你差點就死了……”陳由嘉原本淡漠的表情這一刻變得很明顯，憤怒和委屈同時出現在她的眼睛里。她用法力束縛住眼角溢出的淚水，咬牙切齒道：“你差一點就死了……你差一點就死了！你這是在寫哪門子的論文？”

    王崎這才想起，自己光是

    “當年，開創縹緲之道的蒲前輩就因為發現了不連續而功力散盡。”王崎拍拍陳由嘉的肩膀：“差不多的道理……”

    陳由嘉呼吸一窒，旋即就平穩下來：“是嗎……”她腦袋埋在王崎肩膀上：“這樣啊……”

    如果是其他人說，自己將要顛覆現有的學術體系，那么陳由嘉多半會以為他瘋了，或者本質上不學無術。但不知為什么，王崎這么說，她就信了。

    很奇怪，王崎過去雖然很輝煌，但是僅限于“天才”的范疇，說他現在就能做出逍遙級數的成果，不太可信。但是，陳由嘉就是信了。

    王崎雖然很瘋，但是這件事上卻未曾瘋過。

    “喂，師弟。”彌突然出現，對著王崎說道：“師父找你。”

    “咦？”王崎有些驚訝。陳由嘉疑惑道：“難道是馮先生找你？是你剛才寫的論文？”

    “絕對不是。”王崎還是知道輕重的。在寫論文之前，他就給自己的算器安c了好幾道防火墻，杜絕馮落衣的視線。而且他也用法力行布了周圍，數據化修法也是算器模擬靈識的克星。馮落衣根本就不可能知道這一切。

    如果硬要說的話……也許……也許是因為他之前表露出的某些“想法”？

    王崎有些疑惑。他迅速用自己的算器戒指完成了論文的淪入，然后將手中的稿紙放進自己的儲物袋，以強橫修為將之封住，確保不會被任何人打開。

    陳由嘉就在這兒。讓她看見，真的很危險。

    帶著些許壓力與振奮，王崎再一次潛入了萬仙幻境。

    馮落衣早就在一處幻境當中等待王崎。這里還是一個圖書館的模樣。馮落衣和王崎相對而坐。這位老者臉上帶著一絲淡淡的怒容，呵斥道：“王崎……你最近在想什么？”

    “我最近在試圖將算學以平直的語言描述出來。這個過程，由于并不涉及太過復雜的算學道理，所以很適合推廣。”王崎恭恭敬敬的說道：“我準備將之印成書冊，在全天下推廣，傳揚我萬法之道，以期讓天下人都能曉得我萬法門的道理，讓更多的人投身其中。”

    科普，也是獲取聲名的一個好途徑。

    霍金，就是最好的例子。這也是王崎的計劃之一，只不過是一個長期計劃。

    馮落衣接受了王崎的說法，但是冷哼道：“你有這心思，是很好的。但是你不覺得，你要推廣的‘道理’里面，有些實在是太放肆了嗎？”

    王崎揣著明白裝糊涂：“老師您說呢？”

    “‘數字本身就是超越我們思維的自在之物’，‘邏輯上我們無法否認一加一等于三的可能性’‘沒有人擔心一加一等于三的問題’。”馮落衣瞪著王崎：“你想要說什么？你的意思，應該不是說，每個人都是依靠超邏輯的感覺，來完成算學的最初積累吧？”

    “我只是論證了可能性。”王崎依舊保持低姿態：“實際上，算主還沒有證明集合論的完備性之前，我們都只能說‘有可能’。我們確實不能從邏輯層面否認證明‘一加一等于三’的可能性。至于另外兩條，我也只是在陳述事實而已。”

    馮落衣無奈：“你究竟是什么時候倒向了算君的連宗？”

    “弟子從未偏向過算君的連宗。”王崎恭恭敬敬的說道。或許在“完備性”上，離宗思想一敗涂地，但是，離宗的研究思路和工作方法都是可取的。至少王崎是這么認為的。

    “但是你的想法已經有些危險了。”

    王崎恭敬的說道：“因為就弟子看來，現有的邏輯真的不可靠。”

    “不可靠？”馮落衣笑了。王崎感覺到，大量帶有攻擊性的數據流用來，幾乎要將他淹沒。

    “你倒是說一說，怎么不可靠？有什么不可靠？”

    “在現有的體系當中，你可找得到它無法解釋的地方？”

    王崎道：“只是現有。”

    “難道你還能看到現在沒有的嗎？你難道自己創造出了一個新的算學分支，然后證明它不能被公理化嗎？”

    “不，老師。”王崎搖搖頭：“我沒有開創一個分支，而是算出了未來。”(未完待續。)

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