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    學魔養成系統 - 245 勸架的最佳方式!字體大小: A+
     

    面對叫囂的林逾靜,李崢卻只是一笑。

    自己現在的境界,豈是此等小兒能參透的?

    她的思維依然還只局限於抄近路,極簡解法。

    雖然天資卓越,但這仍然只是第一層——

    運用公式。

    第二層,便是忘記公式。

    任由思維穿越,在圖像與方程間信馬由韁,飄逸解題。

    也許,林逾靜通過閉關修鍊,已經觸及到了這一層。

    但這無所謂。

    因為李崢,已經在第三層了。

    近千個小時的奮戰過後,他已經將數學和物理織成了一張大網。

    在這張數理大網中,他可以像電流一樣穿梭到任意一點。

    重劍無鋒,無劍無招。

    這便是數理世界中的無招勝有招——

    無公式勝有公式。

    這個境界,是孤獨的。

    因為無法描述,旁人也無法理解。

    李崢看著驕傲前行的林逾靜,同樣感受到了一種孤獨。

    在這孤獨過後,竟生出了一陣羨慕。

    學生意氣,少女輕狂。

    如此幼稚,如此不知天高地厚。

    多好啊,多幸福啊。

    看著李崢老父親一般的笑顏,林逾靜十分作嘔。

    「集訓訓傻了吧……」林逾靜搖了搖頭,徑直走向座位,拍出了傳統的太空筆袋和水壺,不緊不慢說道,「現在,我能聽懂歸見風的話了。」

    李崢眉色一緊:「他說了啥來著?」

    「沒事。」林逾靜眯眼望向李崢,隨意擺了擺手,「說了你也不懂,渣渣。」

    「呵呵。」李崢也不氣,也隨意擺了擺手,「小兒饒舌罷了。」

    二人各自甩過頭,進入了誰也不理誰的狀態。

    這種狀態,一直持續到了第三節生物課。

    按照與朱洪波的約定,這正是去數學教研組上數學課的時間。

    二人一路無話,直至進了辦公室,依舊誰也不理誰。

    朱洪波老謀深算,深知小兩……兩位小同學的事情,外人不該插手。

    他便也沒有多說,直接問起二人這一周來的進展。

    李崢穩穩答道:「數學稍有提升。」

    林逾靜更穩地答道:「看不到天花板了。」

    李崢大笑:「我從未見過如此厚顏無恥之人。」

    林逾靜眼裡帶刀:「手下敗將,還敢在數學辦公室狺狺狂吠!」

    李崢雙目一凝:「搞清楚誰是手下敗將。」

    林逾靜十指一掰:「誰敗的多,誰就是。」

    「好了,好了。」朱洪波已經笑得合不攏嘴了,「就這屁大點事兒,也能吵起來?」

    「朱老師,不是吵架。」李崢側過頭道,「只是現在,在數學上,我恐怕很難與林逾靜有共同語言了。」

    「NotNow。」林逾靜輕笑擺手,「Never。」

    「好。」李崢面色一凜,「本來不想和你計較的,這是欺負人。現在,你成功激怒我了。」

    話罷,他轉望朱洪波:「來道真正的數學題吧,朱老師。」

    「啊……」朱洪波猶豫道,「沒必要,算了吧……恕我直言,李崢,你當然是很有潛力的,但要真正超越林逾靜,尤其是頂級難題這個領域,你恐怕還是有很長的一段路要走的。」

    林逾靜唔唔點頭,十分信服。

    「別再說了,出題吧。」李崢大臂一揮,抽出了筆袋和草稿紙,「剛好,也讓您重新評估一下我的數學實力。」

    「……」朱洪波瞥向林逾靜,待後者壞壞地眨了個眼后,才無奈道,「既然你們這麼堅決,那我就出道題吧。不過有一句話說在前頭,你們三天兩頭這麼鬧我也受不了,就這一次,誰分高就是誰高,今後不要再搞這種比拼了。」

    「一錘定音,正合我意。」

    「唔!」

    看著二人的德行,朱洪波也是嘴角一揚。

    學生意氣,少女輕狂。

    如此幼稚,如此不知天高地厚。

    真羨慕啊。

    不過。

    別以為能輕鬆處理物競的數學問題,就好像數學有多強了。

    那連開始都不算。

    什麼「真正的數學」張口就來。

    你們這些對數學毫無敬畏之心的人。

    是該好好教訓一下了。

    朱洪波根本沒有去翻題庫,而是直接抬起了手:「就一道題,題面很簡單,我直接說,你們記下就好了。」

    李崢瞬間提筆。

    林逾靜也著急忙慌拉來椅子,把本子拍在桌上準備記錄。

    「我就說一次,請聽題。」朱洪波朗然道——

    【請確定,是否存在滿足下列條件的正整數n:】

    【n恰好能被2000個互不相同的質數整除。】

    【且2的n次方,加一,能夠被n整除。】

    朱洪波話罷頓了片刻,見二人瞪著剛寫下的題目發獃,這便笑了。

    「就這樣,不必強迫自己做出來。」朱洪波看了眼掛鐘道,「現在是差五分10點,給你們兩個小時,做到12點吧,中途可以放棄,我給你們講思路解析。」

    話罷,他便拉來兩大摞卷子,批起了作業。

    另一邊,林逾靜和李崢幾乎同時偷瞥向對方。

    發現對方的偷瞥后,又同時慌張地低下頭望向自己的卷面。

    並且心下穩了一些——

    【還好,她(他)也是懵逼的。】

    既然對方也很懵,也就沒那麼慌了。

    李崢重新審了一遍題。

    很好,這種不依賴公式定理的題,不正是自己的優勢么?

    數理之網,展開!

    數學大腦,啟動!

    無招勝有招!

    5分鐘后。

    李崢頭頂升煙,宕機了。

    去你媽的數學大腦。

    去你媽的數理之網。

    這什麼東西么。

    這破題什麼東西嘛……

    證你妹夫啊證。

    不只是完全沒思路。

    連想思路的思路都沒有。

    他做過的所有題,碰到的所有問題,都與這道題目毫不沾邊。

    這種莫名其妙的東西應該被稱之為「XXXX猜想」吧?

    歸見風來了也沒戲吧?

    解其紛沒準兒有機會。

    李崢不禁再次瞥向林逾靜。

    卧槽!

    她在狂寫!

    這一刻,李崢慌了。

    難道……她不是在第一層?

    而是在第四層,第五層?

    這不可能,自己上千個小時才達到的第三層。

    就算是天才也要有個限度的。

    朱洪波再老謀深算,也不至於無恥到拿一道高中生根本不可能產生思路的題來難為人。

    一定有什麼簡單粗暴的標準解法被自己遺忘了……

    因為一直在搞物理與數學的聯繫,而忽略的基礎數學方法。

    李崢屏住呼吸,只三秒,一個明確的套路便跳了出來——

    數學歸納法!

    瞧我這記性,太久沒用了,都忘了。

    不過這道題並非簡單的歸納,還要用到整除知識,也許還有代數變形。

    唯一能確定的是,對思路的要求,遠大於計算。

    因為你不可能算2000個質數的整除問題,別說算了,寫2000個質數出來都不可能。

    邏輯才是重中之重,必須要把邏輯完全通順了才有可能解題,中間還要用一堆邏輯詞進行連接,也許還要用到矛盾和反證。

    那麼首先,就要忘記2000這個數字。

    很明顯,這只是出題的人瞎比搞的一個數字,其本身毫無意義。

    23333也可以,666也可以,什麼開心寫什麼。

    恰好能被2000個互不相同的質數整除,只是煙霧彈。

    實際上要證明的,是恰好能被任意個互不相同的質數整除。

    哼,不過如此。

    那麼,開始吧。

    ……

    一小時后。

    朱洪波批完了三個班的卷子。

    先看看左邊。

    李崢寫寫停停,顯然腦子還是亂的,在亂撞。

    再看看右邊。

    林逾靜只是單純地看著題發獃。

    她在本子上寫了幾行后,就再沒有更多的東西了。

    朱洪波笑了。

    開心了?

    真正的數學?

    爽不爽啊?

    朱洪波笑著起身,拿起保溫杯道:「該上衛生間上衛生間,該喝水喝水啊。」

    沒人理他。

    他也沒再說什麼,這便出門打了水,順便晃悠了一大圈,去跟唐知非聊了聊,又去找陶菲菲聊了聊。

    兩邊聊的時候,說的話也是差不太多的。

    「知非你猜怎麼著,已經鎮住了他倆。」

    「陶老師你不要慌,數學上他們還只是高中生,我隨便一道題就降服了。」

    「放心,我這裡穩的。」

    「讓他們知道,對學科和老師是要有敬畏之心的。」

    「哎哎,過獎了,過獎了,只是數學題天然的深度罷了。」

    裝了一圈逼,朱洪波神氣滿滿地回到了教研組門前。

    本來想直接進去的。

    但仔細想想,這兩個人,如此焦頭爛額的機會,實在是很少見。

    他便偷偷開了條門縫,窺了過去。

    這一窺,就是眼兒一瞪。

    豈有此理!

    這倆人根本沒有焦頭爛額。

    而是在交頭接耳!

    其實朱洪波剛一走,談話就已經開始了。

    首先是李崢,假裝自言自語說道。

    「老朱出這道題……是成心的吧……」

    「唔……」林逾靜送上了一個算不上回應的回應。

    李崢掙扎片刻后,糾結著拉了拉椅子:「要不要,聯合一下?」

    「……」林逾靜同樣糾結片刻后,「唔」地一個點頭。

    之後,二人越拉越近,直至湊到一起。

    嘀嘀咕咕,沒完沒了。

    「對,先證明引理,再證明更一般的命題。」

    「唔……大思路,中間的反證和矛盾部分,我一上來就想好了,但找不到合適的代數變式。」

    「這個我有啊,你看這個恆等式……」

    「!!!果然是個適合搞笨蛋機械性計算的渣渣!!!」

    「毛,這個我一上來就想到了,是數學大腦的直覺。」

    「渣渣!這個都出來了,後面證明就超級簡單了唔。」

    「是么……哦?這樣啊!不愧是投機取巧的懶女人。」

    「渣渣!掐你!」

    「我說錯了么?你不投機取巧么?」

    「……」

    「你不懶么?」

    「……」

    「你不是女人么?」

    「……渣渣!你說假話的功夫我已經證明完了。」

    「靠……等等我……我們一起交,我們之間的事先放一放,一致對外。」

    「唔,嚇死朱朱。」

    二人確定戰略后,又趕在朱洪波回來之前,各自拉著椅子回到原位。

    當然,後半部分的過程朱洪波都是親歷瞪睹的。

    這會兒眼睛已經瞪得充血了。

    媽的不是你們要比拼的么?

    怎麼就一致對外了?

    這一刻,朱洪波悟了。

    小兩……兩位小同學打架,最好的勸架方式。

    就是成為他們的共同敵人。

    朱洪波本來是要直接推門進去的。

    但看著二人的德行,只是一嘆,又背手拎著保溫杯溜回了樓道,一路走至窗前。

    能用數學的方式,同仇敵愾,並肩前行……

    這又何嘗不是一種莫大的幸福呢。

    朱洪波感懷的同時,又有些莫名的酸楚。

    畢竟,自己老婆除了划走工資的時候……那是半點數學也不願意聊的……

    難以想像,一個40歲的男人,也會酸。

    朱洪波抬臂看了眼手錶,努力把這股酸味兒咽了下去。

    成人之美也是有限度的,再給他們5分鐘。

    畢竟,就算是50分鐘,500分鐘,結果也仍然是一樣的。

    不可能的,這道題,他們不可能解出來的。

    5分鐘后,朱洪波推開了辦公室的門。

    李崢和林逾靜對了個小眼神后,同時起身。

    「做完了。」

    「唔。」

    「哼。」朱洪波只回了一個冷笑,並不在乎他們之間的小貓膩。

    他接過二人的答案,走至桌前,並排平鋪。

    左右兩張紙,同步逐行審視起來。

    幾乎是一樣的。

    嗯……

    先證明一個引理,這一步沒錯,但估計也就這步沒錯了吧。

    然後是假設……竟然假設對了。

    然後是……

    等等……

    這個恆等式他們都能捏出來??

    之後是轉折,變體,矛盾反證……

    再然後,將引理推而廣之,證明具備普適性的一般命題。

    最終,證明了N的存在。

    僅僅一分鐘,朱洪波便完成了閱卷。

    不用看第二次了,思路寫的很清楚了。

    接著,豆大的汗珠滴了下來。

    麵皮也跟著顫抖起來。

    這TMD……

    沒道理啊……

    朱洪波震顫的身後,李崢和林逾靜不約而同對了個小眼神。

    舒服了。

    敬畏之心,不存在的。

    漫長的自我懷疑過後,朱洪波呆視著兩個卷面,顫聲道:「你……你們兩個……跟我說實話……有沒有找答案看?」

    二人一怔,面對這個,自然是有些心虛的。

    李崢低著頭道:「實話實說,朱老師……我看了林逾靜的思路。」

    林逾靜也唔唔道:「我用了李崢的恆等式……」

    「除了這個呢?」朱洪波瞪著眼睛,愈發震顫地追問道,「有沒有上網找這道題?以前有沒有看到過?有沒有從你們以外的地方獲取思路?」

    二人同時搖了搖頭。

    「我艹。」朱洪波爆了句粗口,一屁股坐倒在椅子上,「你們兩個……太過分了……」

    「也沒有很難吧。」李崢撓了撓頭。

    「不就是一個恆等式么。」林逾靜也覺得朱洪波反應過度了。

    「艹。」朱洪波又罵了一句,而後拿起兩份答案怒噴道,「知道這是什麼題么?IMO真題!這道題只有35%的IMO選手做出來了!」

    二人同時張大了嘴。

    IMO,國際數學奧林匹克競賽。

    這無疑是最盛大最頂級的數學賽事。

    好你個朱洪波!

    拿這種東西來欺負人!

    數競無疑是要搞的,但還在很基礎的準備階段,這會兒就上IMO真題,老朱你也真狠得下心啊!

    不過,這恨意倒是一帶而過了。

    他們此時也才理解,原來朱洪波的顫抖不是因為氣惱,而是興奮。

    在很有限的培訓下,就能解出IMO的難題,這的確值得興奮

    但李崢和林逾靜,卻遠不比朱洪波那麼激動。

    「沒什麼可高興的,我還是差得很遠……」李崢攥著拳說道,「我一個人是做不出來的,一個多小時,根本連大思路都是一團糟。」

    林逾靜也低下了頭:「我也沒能找到那個恆等式,時間不夠,這題我做不出。」

    「這剛哪兒到哪兒。」朱洪波興奮起身,抓著二人的肩膀道,「我現在才反應過來,你們二人的優勢是完全互補的,一個是戰略家,一個是踐行者。一個強於超常規思路,一個強於超常規計算。如果有可能的話……就是有可能……你們兩個將來一定不要分開!一定要合作在一起!」

    朱洪波過於暴力,搞得二人都縮了一下。

    朱洪波激動過後,也自知失言:「我……我說的是項目合作在一起,不是那種在一起。當然你們那種在一起也是可以的……哈哈……哈哈哈……」

    「咚咚咚」。

    敲門聲響起。

    唐知非和陶菲菲驟然出現在門口。

    「朱老師,麻煩出來談談。」唐知非勾了勾手。

    陶菲菲掩面竊笑:「嗯……真是夠穩的啊……數學還真是有天然的深度呢。」



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