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    學霸的黑科技系統 - 第638章 巧妙的證明思路字體大小: A+
     

    ?物理研究所。

    所長辦公室里,陸舟和羅師兄兩個人並肩站在一塊黑板前,看著黑板上潦草的幾行算式,很有默契地沉默了十幾分鐘都沒有說話。

    大概又過去了五分鐘。

    羅文軒忽然打破了沉默。

    「我可以去弄點酒過來嗎?」

    「酒?」

    「這是我的習慣,每當我碰到什麼想不通的問題,就會去找點喝的。」

    「然後再躺在誰的胳膊上打個盹?順便把麻煩的事情先拋在一邊?」

    「別這麼說……我是那種人嗎?」乾咳了一聲,羅文軒摸了摸鼻子,盯著黑板繼續說道,「好吧,酒的事情先放在一邊,就在剛才我突然想起了一件事情。」

    陸舟:「想到了什麼?」

    「《annals-of-mathematics》上的一篇論文,1974年版的……多少頁我記不太清了,當時是威滕讓我看的,」仔細回憶了一會兒,羅文軒繼續說道,「裡面提到了一種可能的方法。」

    《annals-of-mathematics》也就是數學年刊,作為四大頂刊之一,上面的文章還是很有權威性的。

    陸舟將粉筆遞到了他手上,做了個請的手勢。

    羅文軒也沒推辭,站在黑板前思索了片刻,輕輕拋了拋手中的粉筆,然後走上前去寫到。

    【有標準階數的能量密度的最簡情況為λφ^4+φ??,其中0<λ《1……】

    寫到這裡的時候,羅文軒停頓了一下,回頭看向了陸舟。

    「這個場的存在性和唯一性已經被證明了,回頭那篇論文我可以翻給你看。」

    「好的,」陸舟點了點頭,「繼續吧。」

    羅文軒轉過身去,繼續在黑板上一邊說一邊寫到。

    「……該場質量滿足m=√(2+O(λ^3))」

    「設運算元集∏滿足∏Ω在H中稠密,質量間隙的存在性便依賴於證明以下估計……即,對於任意常熟C,滿足C<√2,存在常數λ0>0,以及依賴於其運算元A(A∈∏)的常數B,對於任意0←λ←λ0,有(AΩe^(-tH)·AΩ)←Be^(-tC),對於1←t……標記為式(1)」

    大概用了五分鐘的時間,羅文軒將自己記憶中的內容板書在了黑板上,回頭看向了陸舟。

    「基本上就是這些了,我也不確定有沒有遺漏,回去我再把那篇文獻翻出來看看……呃,你這麼看著我幹什麼?」

    「沒什麼,」收回了意外的視線,陸舟搖了搖頭,「就是覺得有點意外。」

    羅文軒輕咳了一聲,提醒道:「我好歹也是從威滕那裡畢業的。」

    陸舟:「……哦。」

    羅文軒:「……」

    媽耶,真是連裝個逼的機會都沒有。

    暫且沒有去管那些無關緊要的事情,陸舟盯著黑板上的算式看了大概一分鐘。

    總的來說,這條證明思路確實有它的巧妙之處。

    考慮到單粒子態是希爾伯特空間上「質量」運算元的本徵態,相應的本徵值為粒子的質量。再根據狹義相對論,在取光速為1的單位制下,質量M與作為交換運算元的能量H和動量P滿足M??=H??-P??。

    在這個特例中,允許更詳細地研究M的譜。而與此同時,場質量m是M的譜中的一個孤立的本徵值,相應的本徵態為觀察到的單粒子態,而這些態又是龐家萊群的一個不可約表示變換。

    再加上估計式(1)證明了對於任意ε>0,且充分小的λ,有質量間隙Δ滿足Δ>(√2-ε),整個問題已經變得一目了然……至少在陸舟看來是如此。

    想了一會兒,陸舟給出了自己的評價。

    「理論上這條證明思路應該是可行的,只不過還有幾個問題需要解決,比如那個粒子……或者說質量m的存在性無法確定,至少你在這裡沒有給出證明。還有關於m=√(2+O(λ^3))中λ的漸近展開,在這裡同樣也沒有給出。」

    一聽到這句話,羅文軒頓時驚了,一臉不敢相信地看著陸舟。

    「你已經看完了?」

    看到他臉上驚訝的表情,陸舟微微愣了下,反問了一句。

    「很難嗎?」

    羅文軒汗道:「也……不算難吧。」

    為了看懂這玩意兒,頂多也就花了他四五天的時間而已……

    嗯,相比起威滕老人家布置的其它「作業」,這個確實還算比較簡單了。

    如此在心中安慰了自己一句,羅文軒停止了打岔,回到了原先的話題上,輕咳了一聲繼續說道。

    「你說的那個λ的漸近展開,在我提到的那篇文獻上給出了一種方法,通過在H上構造一個漸進投影的線性運算元E2,將H中的態投影於小於兩個粒子質量的態上,可以證明存在運算元E2其值域是由形如Ω和e^(-sH)Ω的矢量張成的空間。至於你說的證明那個質量m的粒子的存在性……」

    說到這裡停住了,他有些不好意思地笑了笑。

    「這要是都被我證明了,我不早拿菲爾茨獎了?」

    陸舟:「……」

    這話說的太有道理,以至於他都不知道該如何吐槽了。

    雖說這是個量子色動力學上的問題,但具體涉及到的卻是一個複雜的數學命題。

    如果能用數學的方法證明這個粒子的存在,就算拿不到菲爾茨獎也能拿一個海涅曼數學物理獎。後者在學術界的地位雖然比不上諾貝爾獎,獎金也只有可憐的五千美元,但在數學物理學界的逼格還是相當高的,很多從事理論物理研究的大佬都拿過這個獎。

    比如創立弱電統一理論的溫伯格,便與1977年獲得該獎(很快於兩年後獲得諾貝爾獎)。

    至於如果誰能夠求出m的數值,甚至於觀測到這個質量為m的粒子……

    一個諾貝爾獎肯定是跑不掉的。

    就在兩人陷入沉默的時候,一位物理研究所的助研走了進來。

    當看到黑板上內容的瞬間,他整個人都懵逼了一會兒,下意識地懷疑起了自己與物理這門學科結緣的十幾年人生。

    我是誰?

    我在哪?

    這黑板上寫著的都是些啥?

    用了好一會兒才回過神來,強行無視掉了黑板上寫的那些天書,他輕輕敲了敲敞開的門說道。

    「陸教授,研究院外面有人找您。」

    盯著黑板的陸舟頭也不回問:「誰?」

    那研究員繼續說:「他自稱是中山新材的老闆,好像叫劉萬山。」

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